Rossby-Wellen


© Welt der Synoptik | Beständiges Alpenwetter mit Dunst und Nebel in den Tälern
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Planetarische Wellen / Rossby-Wellen

Die langen Wellen werden gemäß ihrem Entdecker (Carl-Gustaf Rossby, schwedisch-amerikanischer Meteorologe) auch als ROSSBY-Wellen oder allgemein auch als planetarische Wellen bezeichnet. ROSSBY-Wellen sind horizontal-transversale (horizontal schwingende) atmosphärische Wellen, welche in einem reibungsfreien und inkompressiblen Medium bei rein horizontalen scherungsfreien Strömungen den stabilen Grundzustand bilden. Vereinfacht gesagt bedeutet dies nichts anderes, als dass bei der Betrachtung von ROSSBY-Wellen barotrope Bedingungen vorhanden sein müssen. Diese Barotropie finden wir in einer Höhe um 500 hPa, das Höhenniveau, das Meteorologen in der Vorhersage betrachten.

Entstehung und Dynamik troposphärischer Wellen

Als Initialstörung einer beginnenden langen Welle fungieren in der Regel hohe Gebirge. So gelten die meridional zur zonalen Höhenströmung verlaufenden Rocky Mountains als solche Initialstörung. Aber auch die unterschiedliche Land-Meer-Verteilung und die differentielle Erwärmung der Erdoberfläche wirken als Störung.

 

Damit eine Welle entstehen kann (der zonale Ringstrom also in Schwingungen gerät) bedarf es in erster Linie eines schwingfähigen Mediums, hier die Atmosphäre, die man bei solchen Betrachtungen auch als Flüssigkeit auffassen kann. Weiterhin müssen eine ablenkende Kraft (Corioliskraft) und eine rücktreibende Kraft (Beta-Effekt) vorhanden sein. Der Beta-Effekt beschreibt die Änderung der Corioliskraft in Abhängigkeit der geographischen Breite.

 

Somit geht der Erhalt der planetarischen Wellen aus dem Beta-Effekt hervor. Bedingung dafür ist, dass die Summe aus relativer Vorticity [ζ] (entsteht durch Krümmung von Trajektorien = Krümmungsvorticity sowie durch unterschiedlich starke Strömungen in der Horizontalen oder Vertikalen = Scherungsvorticity) sowie planetarer Vorticity [f] (entsteht durch Winkelgeschwindigkeit der Erde und ist breitenkreisabhängig) konstant ist. Damit ist die absolute Vorticity [ζa] (relative Vorticity + planetare Vorticity) eine konservative Größe.

 

Formal:  ζ = f + ζ = const

 

Hinweis: Diese Betrachtung gilt nur in einem reibungsfreien und barotropen System ohne Kräfteeinwirkung, das in der mittleren Troposphäre approximativ anzutreffen ist. Es ist daher eine einfache mathematische Erklärung für die Entstehung der ROSSBY-Wellen. Gerade in den mittleren Breiten aber sind aufgrund des permanenten Temperaturgradienten barotropische Bedingungen kaum zu finden, sodass hier auch von quasi-barotropischen Bedingungen gesprochen wird. 

Abb. 3 | Entstehung einer ROSSBY-Welle nach J. Namias, NOAA
Abb. 3 | Entstehung einer ROSSBY-Welle nach J. Namias, NOAA

Drehimpulserhaltung

Werden nicht rotierende Luftpartikel [ζ=0] durch ein Gebirge von der Ausgangsbreite nach Norden abgelenkt, so nimmt die Erdvorticity zu. Aus dem Drehimpulserhaltungssatz soll aber die absolute Vorticity konstant bleiben, sodass nun die relative Vorticity abnehmen muss und eine antizyklonale Krümmung erfolgt, die die Luftpartikel nach Süden ablenkt. Bewegen sich die Luftpartikel nun über die Ausgangsbreite nach Süden hinaus, so nimmt die Erdvorticity ab, sodass nun die relative Vorticity zunehmen muss. Es erfolgt eine zyklonale Krümmung der Strömung nach Norden.

Verlagerung von ROSSBY-Wellen

 

Für die Phasengeschwindigkeit gelten die gleichen Bedingungen wie bei der Ausformung einer Rossby-Welle. Die Phasengeschwindigkeit wird durch nebenstehende Formel beschrieben.

 

 

c = Phasengeschwindigkeit | v = zonaler mittlerer Grundstrom in Metern pro Sekunde | β = ist die Änderung des Coriolisparameters mit der geographischen Breite | L = Wellenlänge in Metern

 

 

Wird c positiv, bewegt sich die Welle ostwärts (Progression). Wird c negativ, bewegt sich die Welle westwärts (retrogressiv). Wird c = 0, bleibt die Welle stationär.

6000 km

Im Mittel besitzt eine stationäre planetarische Welle eine Wellenlänge von ungefähr 6000 km. Welche Wellenlänge beziehungsweise Wellenzahl stationär "gehalten" wird, bestimmt auf einem Breitengrad die Geschwindigkeit des zonalen Grundstroms. Je stärker der Grundstrom bei gleichem Breitengrad, desto größer die Wellenlänge einer stationären Welle. Grundlage dafür ist die Formel: L=2π√(u/β)



Welt der Synoptik | Autor: Denny Karran